TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Yêu cầu

– Biểu thức điện tích, dòng điện và hiệu điện thế.

– Nắm được các đại lượng đặc trưng của dao động điện từ (chu kỳ, tần số, bước sóng) và đơn vị của chúng.

– Mối liên hệ giữa cường độ dòng diện, hiệu điện thế, suất điện động tư cảm và điện tích trên mỗi cực bản tụ điện trong mạch dao động LC lý tưởng.

Chú ý: Ở đây có nhiều bạn nhầm I = U/Z_L  = U/Z_C. Đây là sai lầm khi lấy râu ông dòng điện xoay chiều cắm vào cằm bà dao động điện từ. Các em theo dõi biến đổi dưới đây để thấy mối liên hệ. Bản chất của dòng điện và hiệu điện thế trong mạch LC là dòng cảm ứng chứ không phải dòng điện ngoài mắc vào mạch như đoạn mạch RLC. Các em chú ý nhé!

Nội dung

Dao động điện từ trong mạch LC

* Điện tích tức thời trên tụ:

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời trên tụ – trên cuộn cảm:

* Dòng điện tức thời đi trong cuộn cảm:

* Cảm ứng từ trong cuộn cảm:  

* Cường độ điện trường trong tụ điện:

   Trong đó:  là tần số góc riêng;  là chu kỳ riêng

 là tần số riêng; ;

* Năng lượng điện trường tức thời:  hoặc

* Năng lượng từ trường:    

* Năng lượng điện từ:           hoặc  bảo toàn nếu mạch không có điện trở thuần.

Chú ý:

+ Mạch dao động có tần số góc w, tần số f và chu kỳ T thì W_đ và W_t biến thiên với tần số góc 2w, tần số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ¹ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

+ Khi tụ phóng điện thì  và  giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản

 tụ mà ta xét.

* BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 4mH. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

Lời giải:

–         Biểu thức điện tích trên các bản tụ điện:

–         Biểu thức cường độ dòng điện:

Ta có:

.

Tìm pha ban đầu  ?

Tại thời điểm ban đầu t = 0: cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại i = I₀ = 40 mA nên ta có:

Vậy:

Đs: i = -4.10^-2 (A); q = 4.10^-7cos(10⁵t – )(C);  u = 16.cos(10⁵t –)(V).

Bài 2. Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng. 

Lời giải:

Ta có:

Bước sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng là:

Đs: 188,5m.  

Bài 3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 4 mH và một  tụ điện C = 40 nF.

a. Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được.

b. Để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C có điện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy p² = 10;  c = 3.10⁸ m/s.   

Lời giải:

a.       Bước sóng điện từ mà mạch thu được:

b.      Với bước sóng  điện dung C₁ là:

      Với bước sóng  điện dung C₁ là:

Vậy để mạch bắt được sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m đến 600 m thì cần phải thay tụ điện C có điện dung biến thiên trong khoảng từ 0,253 nF đến 25 nF.

Đs: a. 754 m; b. 0,253 nF đến 25 nF.                    .