Fori.vn – Sản phẩm tốt – giá tốt nhất
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi:
a) Có tất cả bao nhiêu số ?
b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?
c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ?
Bài giải:
a) ĐS : P6 = 6! = 720 (số).
b) Số tự nhiên chẵn cần lập có dạng abcdef, với a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6}, c
Để lập được số tự nhiên này, phải thực hiện liên tiếp hai hành động sau đây:
Cv 1: Chọn chữ số f ở hàng đơn vị, với f chia hết cho 2. có 3 số chẵn 2,4,6: f : Có 3 cách chọn
Cv 2: Chọn a : có 5 cách chọn vì a khác f
Cv 3: Chọn b : có 4 cách chọn vì b khác a,f
Cv 4: Chọn c : có 3 cách chọn vì c khác a,b,f
Cv 5: Chọn d : có 2 cách chọn vì d khác a,b,c,f
Cv 5: Chọn e : có 1 cách chọn vì e khác a,b,c,d,e,f
Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để lập được số tự nhiên kể trên là: 3 . 5.4.3.2.1
Qua trên suy ra trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên chẵn.
Tương tự ta tìm được trong các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đã lập được từ các chữ số đã cho, có 360 số tự nhiên lẻ.
Bài 1 trang 54 sách đại số lớp 11 cơ bản cũ
Để lại một bình luận
Hãy trở thành người đầu tiên bình luận!